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如何通俗地理解「非牛顿流体」,这种流体的特性有何特性?

在实际生活中的应用有哪些?本问题将作为 「知识库」栏目 的一部分,你的创作将有机会被收录在相关话题的百科简介中,同时你也可以将其他符合百科规范的词条内…
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3 个回答

非牛顿流体, 其实就是不属于『牛顿流体』的流体。

所以,首先你要弄明白啥叫『牛顿流体』。

我们大家在中学学习的时候,粗略的学习过『液体』的概念,我们知道液体物体的一种没有固定形状,并且具有流动性的物体状态。

而为了更进一步研究,我们把具有流动性,可以连续变形的物体称之为『流体』,气体和液体统统属于流体。其中还包括一些看起来很像是固体,但实际具有流动性的高黏度流体,比如沥青!

还记得中学课本上非常著名的『沥青滴落』实验吗?

那么,固体和流体最根本的区别就是固体在施加应力后会发生弹性形变,在撤去弹性形变后,固体会恢复原状。而当你对固体施加压力是,因为弹性形变的缘故,固体会对你产生一个稳定的支撑力。 所以,你可以站在地面上.

而对于流体,当你对流体施加一个应力后, 流体并不会保持自己的形状,而是向四面八方进行流动。所以流体并不会像固体那样可以给予稳定的支撑力。这是大家日常生活中最常见,最直观的概念。

但是,流体虽然不具备保持自己形状的能力,这并不代表当你对流体施加应力的时候,流体不会产生阻力。当你用手拍水的时候,你可以明显感觉到水给你的阻力。

而越粘稠的流体,给你的阻力越大,而越稀的阻力越小,这个称之为流体的黏度。

那么,由于流体是不具有弹性的,所以流体产生的阻力并不是因为弹性形变,

而是由于,当你对流体施加一定的应力时,流体会发生流动,但是,流体各个部分流动的速度并不相同,不同流层直接流速不同,于是就产生了摩擦力,这个摩擦力就是流体阻力的原因。

不同种类的流体,流层之间流动的情况都不相同。研究不同流体的黏度模式则是流体力学中主要研究课题之一,而牛顿粘性定律率先描述了一种变化,即:

\tau = \mu \frac{du}{by}

其中 \tau 为流体所受的剪应力(单位面积上所受的力), \frac{du}{dy} 为流体在垂直方向上的速度变化率。 \mu 为流体的黏度。

\frac{du}{dy} 的含义是,我们在流体内部取一个小液元(dx,dy),液体流动速度在y轴上的分量即为du, 由于液体黏性是不同液层之间的速度差导致的,所以应力和垂直速度变化率成正比。

也就是说,流体所承受的应力和流体垂直方向的速度变化率成正比,而比例系数 \mu 即为液体的黏度。

所以现在就很简单了,凡是符合上面『牛顿粘性定律』的流体,就是牛顿流体,常见的有水,空气。

凡是不符合『牛顿粘性定律』的液体,都称之为『非牛顿流体』

而分牛顿流体实际上具有很多种,

首先,可以分为纯粘性和粘弹性流体两大类。

我们知道,弹性是固体的性质,具有恢复形变的能力。而粘性是流体的性质。而同时具有粘性和弹性的流体称之为『弹粘性流体』, 最常见的是鸡蛋的蛋清,蛋清其实是是具有一定的恢复原来形状的能力的,但是又具有流体的性质。

而纯粘性流体又分为『非时变性流体』和『时变性流体』两大类。

时变性流体即流体的黏度会随着时间变化而变化。非时变性流体则是流体的黏度不随时间变化。

非时变流体最为常见,其中又分为『剪切增稠』,『剪切稀化』两大类。

剪切增稠流体,就是我们在各种视频网上经常看到的,被称之为『非牛顿流体』的流体,实际上只能算是非牛顿流体的中一类而已。

一般来说,流体中大量含义固体颗粒的流体,均体现为剪切增稠的特性。

这是因为,在施加外力很小,流体流动速度很小的情况下,流体中的固体小颗粒速度很小,固体小颗粒相互紧密结合,相对摩擦力较小,此时流体的黏度非常小。

而当突然施加大的应力,流体层间流动速度非常快的时候,固体颗粒开始运动,固体小颗粒间间隙变大,固体小颗粒流动时摩擦力变大,从而使得流体的黏度瞬间变大。

这种流体的简应力不在和垂直液体流动速度的变化成正比,故而是『非牛顿流体』。

除此之还有一种与之相反的『剪切稀化』流体, 也就是流体的黏度,随着应力增加而减小的流体。常见的番茄酱,奶油,均属于剪切稀化流体。

除此之外还有一种称之为『宾汉流体』的非牛顿流体。宾汉流体的特点是,当低应力的情况下,黏度非常大,几乎表现为刚性,而在高应力下,流体又突然表现为牛顿流体。 常见的宾汉流体有,『牙膏』,『花生酱』。

几种常见流体应力和应力变化率的函数关系,黑色为牛顿流体,绿色为剪切增稠流体,红色为剪切稀化流体,蓝色为宾汉流体(资料来源维基百科)


所以,没必要被『非牛顿流体』这个专业术语所吓到,这是一个研究流体力学和材料力学中使用到的术语而已,实际上日常生活中能见到的非牛顿流体非常多。我们日常生活中能看到的,又像液体又不像液体的东西,基本上都是非牛顿流体!

发布于 2020-12-30 20:04

@知识库

首先我们先了解一下如何用数学的方式来描述流体流动:

Navier-Stokes 方程

ρ(\frac{∂u}{∂t}+(u\cdot∇)u)=-∇p+∇\cdot[μ(∇u+(∇u)^T-\frac{2}{3} (∇\cdot u)I)]+F\\

质量守恒方程

\frac{∂ρ}{∂t}+∇\cdot(ρu)=0\\

状态方程(主要用于描述密度)

ρ=ρ(p, T)\\

以上三个方程中的自定义参数为:ρ 密度 [kg/m3] ; μ 动力粘度 [Pa·s]

什么是粘度?

定义:一种与剪切应力和应变剪切速率比值相关的流体属性。

看到上图我们回忆一下水和蜂蜜的倾倒过程,水可以很快倒入杯中,而蜂蜜的倾倒过程却是缓慢平顺,出现两种不同的流动状态主要原因是流体在流动过程中抵御相对滑动或剪切变形的能力不同

关于粘度的实验:上图中上下为两个固体平板,平板中间充满一种流体,上平板以一定速度沿着 x 正方向方向运动,下平板固定, 因为有粘滞效应使得上平板接触的流体以相同的速度往 x 正方向进行运动,和下平板接触的流体固定不动,由于这种现象会导致沿 y 方向会产生速度梯度,用 \frac{∂u}{∂y} 进行表示,下方的公式中剪切应力与剪切速率的比值即为粘度。

粘度虽然是流体属性,但并不是恒定不变的,粘度与很多因素有关:

1:温度(有些流体加热后流动性会变好)

2:应变剪切速率

  • μ=f(γ ̇)
  • 瞬时影响(当剪切应变速率变化时粘度会瞬时反应)

3:剪切速率历史

  • 应力施加了多长时间(外加应力时间长短对剪切速率影响)
牛顿流体:当粘度和应变剪切速率没有关系,不管剪切速率增加或者减少,粘度始终保持为常数或粘度仅随温度变化。生活中常见有水,空气等。

γ ̇↑↓ μ-\\

非牛顿流体的特征

在非牛顿流体中,当粘度受到应变剪切速率影响,一般有两种形式

1 剪切变稀:粘度随着剪切速率增加粘度下降

典型的例子:番茄酱,当我们将瓶装的番茄酱倒出前会摇晃几下,这样就会将番茄酱很快倒出,主要利用的就是剪切变稀。

γ ̇↑ μ↓\\2 剪切增稠:粘度随着剪切速率的增加而增加(水淀粉,蔗糖溶液等)

γ ̇↑ μ↑\\

其他非牛顿流动特征:

1:剪切速率历史

在恒定应力作用下的粘度增加(震凝性 rheopectic)或下降(触变性 thixotropic)(例:油漆)

2:Bingham 塑性 & 准塑性

流体流动之前需要达到初始屈服应力。(例:牙膏)

3:粘弹性

综合弹性和粘性影响

以上就是关于非牛顿流体的相关信息,如果还有更多的需求,建议关注 COMSOL 官方网站( cn.comsol.com)

编辑于 2021-01-08 13:58

所谓「非牛顿流体」,就是那些不是牛顿流体的流体。

当然如果我这么去解释,一定有人想打我。就像别人问什么是阴天,我神神秘秘鼓捣半天然后回答,阴天就是没太阳。因为这由引入了一个新的问题,“什么是牛顿流体”。

为了解答这个问题,我们还是需要问一下当事人:牛顿。

1686年,牛顿(没错,就是那个经常在各种地方露脸的牛顿)首先用微分方程的形式描述了流体之间的内摩擦定律,公式为:

\tau=\mu\frac{\partial u}{\partial y}

大概的解释一下, \tau 是摩擦力, \frac{\partial u}{\partial y} 可以理解为流体之间的速度差, \mu 为代表粘性的一个常数。也就是说,凡是符合牛顿内摩擦定律公式的流体,都是牛顿流体。也就是说,凡是流体内部摩擦力与流体内部速度差之比,是一个常数的,都是牛顿流体。

当两个固体物体之间相互产生速度差,接触面上会产生与相对速度相反的摩擦力。流体也一样,把流体分成无数微小而连续的小块微团,当流体微团之间存在速度差时,也同样会产生摩擦力。根据牛顿流体的公式可以看到,流体的摩擦力与速度差呈正比,也就是速度差越大,流体间的摩擦力越大。固体之间摩擦力往往是一个定值,但是流体间摩擦力却是“敌强我强,敌弱我弱”,在水里游泳速度越快阻力越大。

说完牛顿流体的特点,再简单说一说常见的牛顿流体。常见的牛顿流体有水、空气、酒精、甘油以及很多其它的油。它们都符合线性的牛顿流体公式,在摩擦力上的主要差别在于粘性 \mu 的大小。对于高粘性的流体,其粘性\mu比较大,流体表现的更为粘稠。现实生活中,蜂蜜的粘性就远远大于水的粘性。

当然,粘性 \mu一定是一个正值,也就是摩擦力永远阻碍相对运动。因为根据热力学定律,动能是一种高品质(高品味)的能量,而摩擦力所产生的热能是一种低品质的能量,能量的流动顺序决定着粘性不可能为负。对于超流体,其粘性可以等于0,比如把温度降到2K左右的液氦。这种零粘性的流体会产生很多反常识的流体现象,感兴趣的可以搜一下“超流体”相关视频。

然而对于非牛顿流体,粘性的大小却不是常数。这就涉及到流变学的知识了,感兴趣的可以深入的翻阅一下相关书籍。这些非牛顿流体的粘性,不仅和和相对剪切速度有关,有的甚至和时间也有关。虽然简单的牛顿流体最为常见(空气与水),但是各种复杂的非牛顿流体才是构成丰富自然界的主流。

这里大概介绍3个比较简单非牛顿流体。剪切变稀流体(膨胀性流体)、剪切变稠流体(伪塑性流体)、塑性流体(宾汉流体)。

剪切变稠流体顾名思义,就是越搅拌越运动粘度越大。生活中常见的有:口香糖(当然口香糖也有一定的塑性流体特征)、玉米淀粉糊。常见的玩法有,利用口香糖开椰子,以及在玉米糊的池塘上跳舞等。这种流体的特性在于,越快流体间的粘性越大,越表现的像固体一样。一旦相对速度降下来,流体间的粘性就会迅速下降。

剪切变稀流体也顾名思义,就是越搅拌运动粘度越小。生活中常见的有:某些油漆、某些糖浆、番茄酱等。有些生活小妙招会说,如果番茄酱太黏的话,一边晃动瓶子一边挤会更容易一些,大致就是利用这个原理。我们身体里流动的血液也具有剪切变稀的特性,这对我们生物也是好处。

塑性流体则比较神奇。通常流体在相对剪切速度等于0时,是不会产生剪力的,这是固体才有的特殊能力,所以它们都通过图形的原点。但是塑性流体可以在静止的时候承受一定的剪切力,同时具有流体和固体的特性。这意味着塑性流体在静态下可以塑造并保持各种形状,而其它流体只能平坦的摊在水平面上。

生活中常见的塑性流体有:牙膏、芥末、蛋黄酱、奶油。这些流体在静止时可以形成各种形状,可以放置在牙刷上、放置在餐盘中。同时,这些流体在受到外力挤压时,又会和流体一样被挤压出管子。

其它的一些应用,比如韦森堡效应、湍流减阻效应等,由于本人能力有限,就不在此露短了。

发布于 2020-12-31 17:21