财务管理:年金现值系数推导公式?
7 个回答
首先明确定义:
1、普通年金:又称后付年金,是指每期期末有等额的收付款项的年金。
2、普通年金现值:是将以后各期的期末金额折现到零时点,即第一期的期初,起点。
计算公式:PA=A(P/A,i,n)=A/(1+i) +A/(1+i)^2+A/(1+i)^3+…+A/(1+i)^n
推导过程:
① PA=PA=A/(1+i) +A/(1+i)^2+A/(1+i)^3+…+A/(1+i)^n
② PA(1+i)=A+A/(1+i) +A/(1+i)^2+A/(1+i)^3+…+A/(1+i)^(n-1)
左侧②-①= PA(1+i)-PA=PA×i
右侧②-①=A-A/(1+i)^n
因此PA×i=A-A/(1+i)^n=A(1-1/(1+i)^n)
PA=A(P/A,i,n)=A(1-1/(1+i)^n)/i
(P/A,i,n)=(1-1/(1+i)^n)/i
你把比搞错了。是(1+i)的倒数,不是(1+i)。
听课或看书中的计算过程可能一下不明白,实际上自己拿笔写一写才发现推导过程很简单,应该是初中或高中数学的内容
普通年金终值有个地方要注意一下,它的第一年(第一格)是没有的,最后的终值时点有个
可以参考我在这问题里的回答,本质上就是等比数列求和公式的应用