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雷诺实验带数据处理

时间:2024.3.27

雷诺实验

一、实验目的

1. 观察层流和紊流的流态及其转换特征。

2. 通过临界雷诺数,掌握圆管流态判别准则。

3. 掌握误差分析在实验数据处理中的应用。

二、实验原理

1、实际流体的流动会呈现出两种不同的型态:层流和紊流,它们的区别在于:流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的脉动量,而在层流流动中则没有,如图1所示。

2、圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数。雷诺根据大量实验资料,将影响流体流动状态的因素归纳成一个无因次数,称为雷诺数Re,作为判别流体流动状态的准则

式中  ——流体断面平均流量 ,    

——圆管直径 ,    

——流体的运动粘度 ,   

在本实验中,流体是水。水的运动粘度与温度的关系可用泊肃叶和斯托克斯提出的经验公式计算

式中 ——水在时的运动粘度,

     ——水的温度,

3、判别流体流动状态的关键因素是临界速度。临界速度随流体的粘度、密度以及流道的尺寸不同而改变。流体从层流到紊流的过渡时的速度称为上临界流速,从紊流到层流的过渡时的速度为下临界流速。

4、圆管中定常流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数,对应于上、下临界速度的雷诺数,称为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流,它很不确定,跨越一个较大的取值范围。而且极不稳定,只要稍有干扰,流态即发生变化。上临界雷诺数常随实验环境、流动的起始状态不同有所不同。因此,上临界雷诺数在工程技术中没有实用意义。有实际意义的是下临界雷诺数,它表示低于此雷诺数的流动必为层流,有确定的取值。通常均以它作为判别流动状态的准则,即

                   Re < 2320 时,层流

                   Re > 2320 时,紊流

该值是圆形光滑管或近于光滑管的数值,工程实际中一般取Re = 2000。

5、实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中定常流动的情况,容易理解:减小 D ,减小  ,加大 v 三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看,小雷诺数流动趋于稳定,而大雷诺数流动稳定性差,容易发生紊流现象。

6、由于两种流态的流场结构和动力特性存在很大的区别,对它们加以判别并分别讨论是十分必要的。圆管中恒定流动的流态为层流时,沿程水头损失与平均流速成正比,而紊流时则与平均流速的1.75~2.0次方成正比,如图2所示。

7、通过对相同流量下圆管层流和紊流流动的断面流速分布作一比较,可以看出层流流速分布呈旋转抛物面,而紊流流速分布则比较均匀,壁面流速梯度和切应力都比层流时大,如图3所示。

  

图1  三种流态示意       图2   三种流态曲线        图3  圆管断面流速分布

三、实验装置

四、实验数据分析

有关常数:管径 d = 30 , 水温 T = 27  ℃,

运动粘性系数:vm2/s

                      表1      数据记录表格

注:颜色水形态指:稳定直线,稳定略弯曲,直线摆动,直线抖动,断续,完全散开等。

三次测量取平均值,可得下临界雷诺数为,与公认值相比,可得误差为

五、误差分析

运动粘度偏差公式

求得水流的运动粘度的偏差为:

=

即:

由流量公式: 

由流量公式:Q=A*v可求得:

流速公式为:v=Q/A=4Q/(πD2)

雷诺数公式为:Re=4Q/(πDν)

雷诺数的偏差公式为:

Re=

     =

根据以上公式,可分别求得三组数据所对应的未知量:

1.对于第一组数据:

  

  

雷诺数的相对误差为: 

2.对于第二组数据:

  

  

雷诺数的相对误差为: 

3.对于第三组数据:

  

  

雷诺数的相对误差为: 

以上三组数据所求得的雷诺数的相对误差均处于误差允许范围内,所以可认为实验测得数据合理有效。

误差来源

1、仪器误差

使用2L量筒以及秒表测量出水口处流量,约为,此时仪器显示,计算误差,有

  , 

   

仪器误差是主要误差

2、人为误差

由于上下临界雷诺数的判定是由人眼观察管中红墨水线的形态判断,所以在判断过程中会有些许误差,这些误差体现在流量中。即,对于临界状态的判断会影响最后对流量值得记录,导致雷诺数产生误差,这是不可避免的误差。

3、外部环境影响

    受到桌面振动等影响会对实验造成一定的误差,在实验过程中已经力求避免这样的误差。

六、分析思考问题

1、层流、紊流两种水流流态的外观表现是怎样的?

答:层流:质点有规律地作分层流动,管内颜色水成一股细直的流束,运动要素无脉动现象。  

紊流:质点互相混渗作无规则运动,管内颜色水成直线抖动、断续或是完全散开,最终与周围清水迅速相混,运动要素发生不规则的脉动现象

2、雷诺数的物理意义是什么?为什么雷诺数可以用来判别流态?

答:雷诺数物理意义:惯性力与粘性力之比,是表征流动状态的一个无因次数。

层流:流体质点一直沿流线运动,彼此平行,不发生相互混杂的流动。

紊流:流体质点在运动过程中,互相混杂、穿插的流动。(紊流包含,主体流动+各种大小强弱不同的旋涡)因层流与紊流所处的状态不同,故数值大小也不同,所以可以用雷诺数来差别流态,数值大于临界值的为紊流,小于临界值的为层流。

3、临界雷诺数与哪些因素有关?为什么上临界雷诺数和下临雷诺数不一样?

答:临界雷诺数与流速、管径、流体的动力粘度及流体的密度有关。

上临界雷诺数和下临雷诺数之所以不一样是因为混乱无章的流动所具有的惯性力大于层流的粘性力;当从层流变成紊流时,粘性力逐渐减小,惯性力逐渐增大,因为不同的力所主导的作用不一样,所以上临界雷诺数和下临雷诺数不一样。

4、流态判据为何采用无量纲参数,而不采用临界流速?

答:流速只能代表惯性力。雷诺数是惯性力与粘性力之比。判断一个流态是层流还是湍流要看它的雷诺数是否超过临界雷诺数。只看速度是不够的,比如两个相同速度的流动,一个在光滑的管内进行,一个在粗糙的管内进行,则光滑管中的可能保持为层流,而粗糙管中的可能已是湍流。可见速度并不能说明问题的实质。

5、破坏层流的主要物理原因是什么?

答:是流体质点掺混,互相碰撞所造成的惯性阻力作用大于粘性力作用,因此而导致层流的破坏。


第二篇:雷诺数实验


雷諾數實驗

一、     實驗目的:

藉由染色法觀察管路中流體流動的情形,以明瞭層流與擾流之物理特性及差異,並據以決定該流體之臨界雷諾數。

二、     實驗設備:

雷諾數實驗台、染色液、碼錶、量筒。

三、     實驗原理:

在管流的問題中,流體之流動常受到各種力量之影響,如壓力、重力、黏滯力、彈性力、表面張力等,其中與流體關係最大者當屬黏滯力,即由真實流體所具有之黏性而產生之力,使得流體的流動呈現兩種差異性較大的分類─層流與擾流,此兩種流動現象之區別可由慣性力與黏滯力之比值顯現出來。

實驗中可發現,如果玻璃管內流體的流動速度低時(即雷諾數小時),由細管流出的染色絲不會散開,並在透明管中保持絲狀流動,即流體流動的型態呈層狀運動,在巨觀下其相鄰各層無混合現象;當流體的流速增快時,染色絲即隨著流速之增加而開始搖擺,斷斷續續,最後染色絲擴散到整個玻璃管中。當染色絲開始擴散時之流體平均速度,稱為臨界速度,此值之大小決定於水槽之靜度,靜度越高,臨界速度越大,亦即臨界雷諾數越大。(水槽之靜度意指水槽中水面之穩定度)。

在流速低時,流體分子的動量低、黏滯力大於慣性力,流體不會上下混合,亦即流體分子沿鄰近薄層流動,而不干擾其他層面,此種流動現象稱為層流。而當流體速度超過臨界速度時,流體分子的動量增加,使慣性力大於黏滯力,染色絲即在管中擴散,流體分子發生了上下左右不規則的混合,此種流動現象稱為擾流。

層流上限因外在條件(水槽靜度、管壁粗糙度…)而不確定,可低至2000,高至4000,工程上定義層流上下限為

2100<<4000

上述之實驗,即使在不同尺寸之玻璃管做染色絲實驗,其流體的臨界速度所對應的雷諾數均大致相同,所以,對所有流體的流動,只要依據臨界雷諾數,即可定義管中層流與擾流的界限點。

四、     實驗步驟:

1. 確實連接各管路,並供水至蓄水槽八分滿。

2. 調節供水的流量,使蓄水槽保持八分滿。

3. 打開染色液的開關,並由節流閥控制水量,使染色絲呈一直線。

4. 逐漸增大水流量,於染色絲恰開始不規則運動時,量取其流量。

5. 重覆做四次,並記錄之。

6. 由擾流狀況,並逐漸減少水流量,直至染色絲再度呈一直線時,量取其流量。

7. 重覆做四次,並記錄之。

8. 實驗完畢時,整理實驗器材、設備,以保持環境的整潔。

五、     計算公式:

1.

2. ,  :流體的動黏滯係數

六、  問題與討論:

1.  管中的氣泡產生對臨界雷諾數有何影響?

2.  試描述實驗中所觀察到之層流、擾流及臨界流之情況,而所得之臨界雷諾數是否與理論相符合?說明之。

3.  影響實驗結果之因素有那些?試說明之。

七、     實驗紀錄:

【附註】管路截面積A=1.325×10-4²

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